De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Transformatie en differentiren

Bij het berekenen van meetonzeerheid passen we naast de normale distributie eveneens de distributiecurve in driehoeksvorm toe. Ik ben doende om onze ganse meetonzekerheid uit te diepen ( toepassen is één zaak maar ik wens ook te begrijpen wat ik toepas ! ) Voor het ogenblik zit ik helemaal vast bij het berekenen van de variantie in dat driehoeksgeval. Indien a en b de twee basisuiteinden zijn van de distributie en c de waarde bij de top van de driehoek ( allen waarden op de X-as )dan is de variantie :
( a²+ b²+c²-ab-bc-ca ) / 18. Maar hoe komt men tot dat resultaat ?
Beste dank bij voorbaat

Antwoord

Kijk naar de definitie van de variantie van een stochast X: de verwachting van het kwadraat van X-EX, of neem de karakterizering: EX²-(EX)².
Hoe dan ook je moet de dichtheidsfunctie opstellen; die bestaat uit twee stukjes lineaire functie: tussen a an (a+b)/2 groeit hij van 0 naar c en tussen (a+b)/2 en b daalt hij weer van c tot 0, buiten het interval (a,b) geldt f(x)=0. Je moet nu de integraal van x²f(x) over heel R (en dus alleen maar van a tot b) uitrekenen, dat geeft EX², en ook die van xf(x), dat geeft EX. Netjes uitwerken geeft het antwoord.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024